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Schule Differenzenpool
Bekell
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 05.09.2008
Mitteilungen: 2504
  Themenstart: 2021-07-29

Hallo, eine kleine Rätselaufgabe.... Es gibt einen Pott, in dem liegen 30 Holztäfelchen, auf denen die 30 Zahlen von 1 bis 30 eingebrannt sind. Wieviele Möglichkeiten gibt es 12 Täfelchen zu entnehmen, (bis hier trivial), so dass die PZ von 11 bis 29 als Differenzen gebildet werden können, mit der Zusatzbedingung, dass der Minuend und der Subtrahend jeder dieser einzelnen PZ-Differenzen jeweils untereinander verschieden sind. (Es müssen also alle 12 Täfelchen benutzt werden und jedes Täfelchen kann nur einmal, entweder als Minuend oder als Subtrahend dienen. )


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DerEinfaeltige
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Dabei seit: 11.02.2015
Mitteilungen: 2986
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-07-29

Naives Backtracking findet 640 Lösungen. Die lexikografisch Erste und Letzte lauten dabei: [(30, 1), (29, 6), (28, 9), (27, 10), (26, 13), (25, 14)] [(30, 1), (25, 2), (22, 3), (21, 4), (18, 5), (17, 6)]


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Bekell
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 05.09.2008
Mitteilungen: 2504
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-07-29

Danke Einfältiger... kannst Du kurz erklären, wie Du den komplizierteren Teil gerechnet* hast? Was meinst Du mit Backtracking? (Noch nie gehört....) Jetzt kommt als neue Zusatzbedingung: Weder Minuend noch Subtrahend dürfen prim sein. (Der Pool verringert sich) *Damit mein ich, welchen Algorithmus du verwendet hast ... Also, wie du vorgegangen bist....


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Scynja
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Dabei seit: 23.02.2011
Mitteilungen: 431
Wohnort: Deutschland
  Beitrag No.3, eingetragen 2021-07-29

Hallo Bekell, DerEinfältige hat gar nicht gerechnet, sondern einfach nur ausprobiert. Wenn eine Lösung nicht stimmt, dann hat er sie verworfen. (Beispielsweise, wenn nur 11 Täfelchen genutzt werden konnten. Wahrscheinlich hat er das allerdings nicht selbst gemacht, sondern einem Programm gesagt, dass es für ihn alle Möglichkeiten durchprobieren soll.


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Kitaktus
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Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 6880
Wohnort: Niedersachsen
  Beitrag No.4, eingetragen 2021-07-30

Backtracking ist ein Standard-Suchverfahren. Siehe hier. Es werden systematisch alle Möglichkeiten durchprobiert, wobei man meist schon zwischendurch bewertet, ob eine aktuelle Teillösung noch zu einer Gesamtlösung vervollständigt werden kann. "Backtracking = Rückverfolgung" weist darauf hin, dass man erfolglose Schritte zurücknehmen kann und in der Lage ist, von diesem vorherigen Stand systematisch weiter zu suchen. Dazu muss ich nicht nur wissen, wo ich gerade bin, sondern auch, was ich bereits getan habe und was noch zu tun ist. In der Regel geschieht das dadurch, dass man bestimmte Verzweigungen in einer definierten Reihenfolge abarbeit.


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