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buhs Montagsreport: Gibt es ein Schiez?
Freigegeben von matroid am Mo. 20. Mai 2019 21:27:38
Verfasst von Leonardo_ver_Wuenschmi - (93 x gelesen)
Bildung  \(\begingroup\)
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Gibt es ein Schiez?

Eine Legende der Rückseite


Zinbiel: Die Tiere der Rückseite sind vielgestaltig, ihr Wirken nicht immer erklärbar. Im weisen Haus lebt bis zum heutigen Tag das Zweifell, und so manch Einfelltiger musste erkennen, dass das Zweifell das Richtige mit den richtigen Fragen richten konnte.
Die Rehe sind ausgestorben, aber es geht das Gerücht, dass man in den Tälern des
Nalytischen Gebirges, speziell der Proximaten, noch vereinzelt Exemplare des Schiez’ antreffen könne.
\(\endgroup\)
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buhs Montagsreport: Offene Worte zur Berlin-Petition*
Freigegeben von matroid am Di. 07. Mai 2019 21:19:09
Verfasst von buh - (456 x gelesen)
Bildung  \(\begingroup\)
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Offene Worte zur Berlin-Petition*

Bildung ist ein hohes Gut




Liebe Jasmin D.**,

nachdem ich meinen Montagsreport zum diesjährigen Berliner LK-Mathe-Abitur geschrieben und veröffentlicht hatte, fand ich Deine Petition*, die sich ja mit demselben Thema, allerdings unter ganz anderem Gesichtspunkt, befasst.
Über deine erste Behauptung, den Schwierigkeitsgrad betreffend, kann man durchaus nachdenken; eine erhebliche Textlastigkeit und verwirrende bis hin zu irreführenden Formulierungen habe auch ich moniert.

Den Rest und deine Schlussfolgerung, die Bewertung müsse „hochgesetzt“ werden, versteh ich allerdings überhaupt nicht.

\(\endgroup\)
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Mathematik: Phantasialand adé
Freigegeben von matroid am Mo. 06. Mai 2019 06:10:57
Verfasst von buh - (282 x gelesen)
Bildung  \(\begingroup\)
Urlogo für buhs Montagsreport
Phantasialand adé

Nie wieder Pyramiden in Raumecke*


BerlinBrandenburg. Es ist vollbracht. Mathe-Abitur. Nur 300 Minuten, davon 75 hilfsmittelfreie, und schon war die Mathe-LK-Prüfung wieder vorbei.
Und während früher so erhellende Titel wie „Handy am Steuer“, „Haus am Hang“ oder „Hosentasche“ ein (müdes) Lächeln ins Gesicht der Prüflinge zauberten, hat die revolutionäre Aufgabenerfindergarde wohl keine Kraft mehr: Im hilfsmittelfreien Teil 1 heißen die Aufgaben
\(\endgroup\)
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Mathematik: Auf der Suche nach 3.A7 (Teil 2/2)
Freigegeben von matroid am Sa. 27. April 2019 20:49:33
Verfasst von Dune - (156 x gelesen)
Mathematik  \(\begingroup\)
Wir befinden uns nach wie vor auf der Suche nach der dreifachen Überlagerung $3.A_7$ von $A_7$, einer einzigartigen endlichen Gruppe, deren Existenz ein bloßer kombinatorischer Zufall zu sein scheint. Unser selbstgestecktes Ziel ist aber nicht nur ein bloßer Existenz- und Eindeutigkeitsbeweis: Wir wollen die $3.A_7$ zudem als Matrixgruppe kleinstmöglicher Dimension darstellen! Im ersten Teil hatten wir bereits gezeigt, dass über Körpern der Charakteristik Null mindestens sechs Dimensionen nötig sind. Wir werden zeigen, dass selbiges auch für sämtliche Körper positiver Charakteristik $p \neq 5$ gilt (Satz 1). Der Hauptfokus dieses Artikels wird auf der Bestimmung der modularen Charaktertafel von $3.A_7$ in Charakteristik $p=5$ liegen, wofür wir verschiedene Methoden aus der modularen Darstellungstheorie (Brauer-Swan-Theorie, Blocktheorie, Green-Korrespondenz) kombinieren werden. Wir werden schließlich erkennen, dass die Gruppe genau ein Paar algebraisch konjugierter irreduzibler Brauer-Charaktere vom Grad 3 besitzt, zu welchem wiederum ein Paar algebraisch konjugierter Darstellungen $3.A_7 \to \mathrm{GL}(3,\mathbb{F}_{25})$ gehört. Die Suche nach einer dieser Darstellungen erfolgt dann mit ganz elementaren Methoden: Im Wesentlichen müssen eine Hand voll (zumeist lineare) Gleichungssysteme über dem Körper $\mathbb{F}_{25}$ gelöst werden. Aus deren eindeutiger Lösbarkeit folgt dann unmittelbar die Eindeutigkeit der Gruppe $3.A_7$ (Satz 2). Der Existenzbeweis der $3.A_7$ ist schlussendlich mit etwas Computerunterstützung kein Problem mehr (Satz 3). \(\endgroup\)
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Mathematik: Lösen von Job Shop Problemen
Freigegeben von matroid am Fr. 26. April 2019 08:48:04
Verfasst von Delastelle - (99 x gelesen)
Software  \(\begingroup\)
Eine Problemstellung der diskreten Optimierung sind Job Shop Probleme.
Im Artikel werden mehrere Programme vorgestellt, die gute Lösungen erzeugen.
Gelöst wird unter anderem das klassische Muth-Thompson 10x10 Problem (mt10) von 1963
dessen Lösung 930 erst 1989 mittels Branch & Bound verifiziert wurde. \(\endgroup\)
mehr... | 13177 Bytes mehr | Kommentare? | Druckbare Version  | Mathematik


Mathematik: Der Problemmond - eine fiktive Geschichte zur Geschichte unseres Weltbildes
Freigegeben von matroid am Mo. 22. April 2019 18:03:53
Verfasst von trunx - (327 x gelesen)
Physik  \(\begingroup\)

Einleitung


Immer wieder ist zu hören und zu lesen und wird gern auch in der Schule so vermittelt, dass sich die Menschen in der Antike und im (finsteren) Mittelalter unsere Erde als Scheibe vorstellten. Dies ist natürlich längst als neuzeitlicher Mythos entlarvt (siehe Wikipedia - Flache Erde), dennoch möchte ich mit dem vorliegenden Artikel zeigen, dass sich die Kugelgestalt der Erde ganz logisch aus den antiken Vorstellungen, insbesondere der 4-Elemente-Lehre ergab, also die angebliche Scheibenerde schon in der Antike Humbug war.

Doch dieses antike, genau genommen geozentrische Weltbild hatte auch seine Probleme. Da ich kein Historiker bin und nicht aus eigener Lektüre weiß, was antike bzw. mittelalterliche Autoren über die Probleme mit ihrem Weltbild geschrieben haben, tue ich dies hier fiktiv.

Demnach müsste das Hauptproblem des antiken Weltbildes unser Mond gewesen sein.

Dieser Artikel wurde für Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufe 8 bzw. 9 geschrieben, wird aber natürlich häppchenweise präsentiert, mit Arbeitsblättern und Experimenten zum freien Fall und Wurf verknüpft, ist also eher das Resultat je einer Unterrichtseinheit. Hier ist er für den MP aufgearbeitet, wo ihn selbstverständlich jeder lesen kann. \(\endgroup\)
mehr... | 17049 Bytes mehr | 8 Kommentare | Druckbare Version  | Mathematik


Stern Mathematik: Starker Raucher
Freigegeben von matroid am Mo. 19. November 2001 00:01:25
Verfasst von matroid - (13150 x gelesen)
Vermischtes  \(\begingroup\)\(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}} \newcommand{\IW}{\mathbb{W}} \)
Stefan Banach war ein starker Raucher (Ja, der mit dem Raum!). Ein Kollege von mir ist auch einer, und der hat immer mindestens 3 Feuerzeuge in der Tasche - nur für den Fall.
Aber Banach lebte in einer Zeit ohne Einweg-Feuerzeuge. In seiner Zeit hatte er vergleichbare Vorsichtsmaßnahmen getroffen. Er hatte nämlich immer 2 Schachteln Streichhölzer dabei - eine in der linken Hosentasche, eine in der rechten. Um eine Zigarette anzuzünden, griff er mit gleicher Wahrscheinlichkeit in eine seiner beiden Hosentaschen, entnahm die dortige Streichholzschachtel und entzündete seine Zigarette. Wenn er eine leere Schachtel gezogen hatte, dann ersetzte er sofort beide Schachteln durch neue, voll gefüllte!
Zündholzschachtel von Matroids Matheplanet

Immer wurden beide Schachteln ersetzt, die eine davon leer, aber was war mit der anderen? In den meisten Fällen wird diese noch einige Hölzer enthalten haben.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß die weggeworfene zweite Schachtel noch eine bestimmte Anzahl Hölzer enthalten hat? \(\endgroup\)
mehr... | 6246 Bytes mehr | 7 Kommentare | Druckbare Version  | Mathematik


Mathematik: Transformation ebener Kurven
Freigegeben von matroid am Sa. 20. April 2019 13:56:27
Verfasst von Gerhardus - (182 x gelesen)
Mathematik  \(\begingroup\)
Transformation von Kurven (9. Schuljahr)

Das 9. Schuljahr lehrt Parabeln als quadratische Funktionen. Dazu gehören Verschiebungen, Streckungen und Spiegelungen der Parabel als Vorspiel zur wichtigen p-q-Formel, um die Nullstellen der quadratischen Funktion zu berechnen. Ein Satz wie: „Die Parabel y = (x+d)² + e hat (-d|e) als Scheitelpunkt.“ fällt auf durch seine Asymmetrie, den Wechsel von – und +.

Aus meinem Wunsch, das Thema auf dem Niveau des 9. Schuljahrs etwas gründlicher darzustellen, ohne Vektoren und Matrizen, ist dieser pdf-Datei (anklicken!) entstanden. Dabei verbinden sich die math. Unterfächer „Funktionen“ und „Analytische Geometrie der Ebene“. Seltsamer Weise habe ich in der Literatur keinen entsprechenden Satz gefunden, der doch kleine Spielereien ermöglicht.

Eigentlich gehört dieses Thema mehr zu analytischen Geometrie, die in der alten Form wie vor 50 Jahren nicht mehr gelehrt wird, sondern nur soweit, als sie Stoff für die geometrische Vektor- und Matrizenrechnung liefert. Mit der Beschränkung auf Funktionen tabuisiert die Schule andere Kurvengleichungen. Sie schafft nicht den Bogen vom Satz des Pythagoras zur Kreisgleichung, die ich für Anwendungen benötige. Gleichwohl versteht sich mein Artikel nicht als Schulkritik, sondern als vertiefende Spielerei.

Vielleicht habe ich auch etwas übersehen. Ich freue mich über jede Reaktion auf meinen Versuch, ob er sich für Schüler überhaupt eignet. Gerne auch die Kritik, LaTeX mache alles schöner. Mir reicht noch Word-2003 und der Formeleditor; ich schimpfe auf den "pdf-Creator", wenn er beim Hyperlink scheitert.

In der Fortsetzung des Artikels kann man auch die Inversion am Einheitskreis studieren und dann einsteigen in den
matheplanet-Artikel
Hans-Jürgen, Kurvenverwandtschaft bei der konformen Abbildung w=1/z. \(\endgroup\)
mehr... | 3 Kommentare | Druckbare Version  | Mathematik


buhs Montagsreport: ALLES wird GUT
Freigegeben von matroid am Mo. 15. April 2019 00:00:01
Verfasst von buh - (167 x gelesen)
Matroids Matheplanet  \(\begingroup\)
Reverses Urlogo für buhs Montagsreport
ALLES wird GUT

Door-Opening im Ostaring


Zinbiel: Im Zusammenhang mit dem bedauerlichen Zwischenfall am Marthermatischen Museum zu Zinbiel kann buhs Montagsreport endlich eine erfreuliche Mitteilung der cebuh cebuh G_b_R*, übermittelt von Leonardo ver Wuenschmi, wortgetreu zitieren:

„Nach dem Abklingen der von der Dunklen Materie
\(\endgroup\)
mehr... | 2050 Bytes mehr | 3 Kommentare | Druckbare Version  | buhs Montagsreport


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